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3 settembre 2016

Dilatabilità del tempo e contraibilità dello spazio secondo A.Einstein: per noi un'occasione per riflettere sul sentimento di riconoscenza

 

Prima che la fisica fosse sconvolta dalla “relativita”, era dominante nell’ottocento la fisica “deterministica” di Newton.

Chi, seguendo il modello del pensiero neutoniano, credeva che l’Universo funzionasse come un orologio perfetto, rifiutava di fatto che vi fosse qualcosa di casuale in ciò che la natura potesse produrre . A conforto della visione deterministica v’era intanto la considerazione del completo accordo fra quanto per i pianeti descritto dell’astronomo Keplero e quanto affermato dalle leggi di Newton.

Anche la fisica di Maxwell, nella metà fra ottocento e novecento, era “deterministica”. Nel 1865 questi aveva dimostrato, con quattro sue famose equazioni, che le onde elettromagnetiche viaggiavano con la stessa velocità della luce.

Ma di fatto le teorie di Maxwell e di Newton, solo apparentemente in accordo, non descrivevano in modo concorde “come la velocità della luce possa essere rilevata da un osservatore in movimento”. Secondo quanto deducibile dalle equazioni di Maxwell, ad un osservatore in movimento la velocità della luce apparirebbe e risulterebbe costante, mentre secondo le leggi di Newton la velocità della luce risulterebbe dipendente dalla velocità dell’osservatore. La dimostrazione del perché di tali diverse due conclusioni implicherebbe conoscenze di ordine matematico molto avanzate da parte del lettore di questa nota e non risulterebbero funzionali al tema trattato, e pertanto se ne evita l’esposizione.

A Ulma il 14 marzo 1879, nello stesso anno in cui scomparve Maxwell, nacque Albert Einstein. Fu proprio lui a risolvere il dilemma: autore non solo di questa ma di molte altre argomentazioni come quelle relative alle demolizione della teoria probabilistica dei quanti, sostenne che la velocità della luce nel vuoto fosse da considerare come costante assoluta, a prescindere da chi fosse ad effettuare la misura. Infatti la possibilità di dilatazione “relativistica” della misura dei tempi e di contrazione “relativistica” di misura delle lunghezze dimostrò essere funzione della posizione dell’osservatore. Cosi che, correndo a velocità straordinaria accanto ad un raggio di luce, un osservatore vedrebbe scappar via il raggio stesso così come lo vedrebbe dileguarsi anche stando in posizione di fermo. Le onde di luce, quindi, affermò fossero irraggiungibili.

Einstein spiegò il tutto con l’espressione E = m c2 , che sta ad affermare quanto segue: un oggetto possiede una definita sua massa quando è fermo ma con l’aumento della velocità, e quindi con l’incremento dell’energia di moto E, il valore della massa stessa subisce un incremento. Quanto più l’energia di moto si avvicina al valore corrispondente a quella della velocità della luce (c), tanto più è necessario convertire una quantità infinita di energia in massa. Risultando impossibile tale trasformazione, per i corpi costituiti da materia è impossibile raggiungere la velocità della luce.

Abbracciando il pensiero di Baruch Spinoza, per il quale Dio come sinonimo della Natura non lascia spazio al caso, Einstein cercava le “regole” che governano i fenomeni naturali. Con l’espressione “Dio non gioca a dadi con l’universo” mirava ad affermare che le regole che governano i fenomeni naturali esistono e sono immutabili ma che occorre saperle identificare e correttamente interpretarle. Così si opponeva alla teoria probabilistica dei quanti espressa da Bohr ed Heisemberg e si opponeva quindi alla interpretazione ortodossa della meccanica quantistica. La relatività di spazio e tempo, a cui si è accennato prima, forniva di fatto la soluzione “da genio”: infatti la dilatabilità della misura del tempo e la contraibilità della misura dello spazio costituivano di per se una “regola”, e come tale immutabile.

 

Un altro fisico di fama, Ervin Schrodinger (Vienna,12 agosto 1887), lottò insieme ad Einstein contro l’interpretazione ortodossa della meccanica quantistica: secondo la teoria ortodossa, due sistemi fisici fra loro interagenti devono essere considerati come un sistema unico intrecciato (“entanglement”) e descritto da un unico stato quantico.Secondo la meccanica quantistica, infatti, per la descrizione della posizione di una particella si ricorre ad una rappresentazione probabilistica: per affermare che una particella può collocarsi in diverse posizioni, ad esempio, la si descrive come se essa possa occupare tutte le posizioni possibili Ad ogni posizione possibile corrisponde la probabilità che, osservando la particella, essa si trovi proprio in quella posizione.

I due fisici opponevano a ciò la seguente considerazione evidente: eseguendo un’operazione di misura o di osservazione di un sistema considerato “unico”, tale sistema assume inevitabilmente uno stato determinato, e con ciò viene a cadere il principio di indeterminazione e quindi di “entanglement”.

In altri termini, la teoria del sistema fisico “indeterminato”, trasferita nel macroscopico (sistema macroscopico), conduce a risultati che si oppongono al senso comune.

Schrodinger, per dimostrare in modo “burlesco” come l’adozione di una situazione di “entanglement” conduca a risultato paradossale, descrisse un esperimento nel modo seguente:

“…..Si rinchiuda un gatto in una scatola d’acciaio insieme alle seguente macchina: in un contatore Geiger trovasi una minuscola porzione di sostanza radioattiva, così piccola che nel trascorrere di un’ora forse uno dei suoi atomi possa disintegrarsi, ma in modo parimenti probabile, nessuno possa disintegrarsi. Se l’evento si verifica, il contatore lo segnala ed aziona il relais di un martelletto

che rompe una fiala con del cianuro. Il sistema viene lasciato indisturbato per un’ora, si direbbe che il gatto è ancora vivo se nel frattempo nessun atomo si fosse disintegrato, mentre la prima disintegrazione lo avrebbe avvelenato”…..

Il testo di tale esperimento mentale di Schrodinger fu pubblicato nel 1935 in un articolo dal titolo “La situazione attuale nella meccanica quantistica”. L’esperimento conduce alla situazione paradossale, almeno fino a che non si compia un’osservazione, di dover considerare il gatto “contemporaneamente” sia vivo che morto. Per meglio acquisire il messaggio in modo compiuto, con riferimento alla critica fatta alla meccanica quantistica, diciamo che il paradosso (gatto vivo e morto nello stesso tempo) consegue al considerare il destino del gatto come entrato in “entanglement” con lo stato di una particella.

Ma perché tutto questo risulta oggetto di una nota in questo sito?

In primo luogo per esporre in modo molto semplice ed accessibile a tutti i giovani studenti ed ai meno giovani “curiosi” alcuni concetti con i quali solo gli studenti di fisica e chimica finiscono per avere dimestichezza.

In secondo luogo per invitare a considerare che non sempre la riconoscenza trova luogo, anche fra “pares” insigniti da premio Nobel. Nella fattispecie, Schrodinger doveva molto ad Einstein: fu quest’ultimo a fornire nel 1925 con suoi scritti l’idea di un’equazione che governasse il comportamento delle onde materiali, attraverso l’equazione che fece guadagnare il Nobel a Schrodinger. Fu lo stesso Einstein a proporre l’altro per il Nobel e fu lo stesso Einstein a proporre l’altro come professore all’Università di Berlino come a proporlo come membro dell’Accademia Prussiana delle Scienze. Come racconta Paul Halpern in un prestigioso volume, Schrodinger non perdeva occasione per far menzione dei legami di collaborazione con Einstein, ma giunse ad affermare che lui era riuscito laddove Einstein aveva fallito, e di aver lui riesumato le speranze di Einstein.

Non è questo il luogo in cui la diatriba fra i due possa aver cronaca. Fa storia invece, ancora una volta, il mancato sentimento di riconoscenza fra uomini: di entità infinita, così come la misericordia divina (Vittorio Danesino).